A csillagos ég fantáziaképe a Föld-Hold rendszer L5 Lagrange-pontja környékén lévő Kordylewski-porholddal, a Földdel, a Holddal és a Nappal.

Magyar kutatók porfelhőket azonosíthattak a Földtől mintegy 400 ezer kilométerre.Az objektumok tehát nagyjából olyan messze találhatóak bolygónktól, mint a Hold.

A közös tömegközéppontjuk körül keringő két nagy égitest gravitációs mezőjében Euler 1767-ben fedezett föl három (L1, L2, L3), Lagrange pedig 1772-ben további két olyan egyensúlyi pontot (L4, L5), amelyikbe egy harmadik kis testet helyezve, az a két égitesttel szinkronban együtt keringve nem változtatja meg relatív helyét. Csillagászok több ezer kis égitestet találtak a Nap-Jupiter, Nap-Mars, Nap-Neptunusz kettős rendszerek L4 és L5 Lagrange-féle egyensúlyi pontjaiban. Amióta 1961-ben Kazimierz Kordylewski lengyel csillagász két fényes foltot észlelt a Föld-Hold rendszer L5 Lagrange-pontja környékén, azóta e képződményt Kordylewski-porholdnak hívják.

 
A Hold és a Föld-Hold rendszer L5 Lagrange-pontjának elhelyezkedése a Hold pályasíkjában 2017. augusztus 19-én 01:14:15 csillagászati időben 87,3o fázisszög mellett. A Föld és Hold kivételével a relatív távolságok és átmérők nem méretarányosak. A Nap irányát egy nyíl jelzi.

A két pont nem teljesen stabil, a Nap tömegvonzása ugyanis megzavarja őket, ennek ellenére alkalmasak arra, hogy ha átmenetileg is, de összegyűjtsék a bolygóközi port. Kordylewski az 1960-as évek elején két porhalmazt figyelt meg az L5-ben, azóta pedig több kutató is beszámolt az észlelésről. Az objektumok halványsága miatt megfigyelésük és létezésük bizonyítása azonban nagyon nehéz.

Egy 2018-ban megjelent tanulmányban Horváth Gábor,az  Eötvös Loránd Tudományegyetem Biológiai Fizika Tanszék Környezetoptikai Laboratóriumának vezetője már modellezte a Kordylewski-felhők formálódását, és azt, hogy miként lehetne megtalálni őket. A kutató arra jutott, hogy polarizációs szűrőt érdemes használni.
„Képalkotó polarimetriával közel 90o-os fázisszög mellett sikerült észlelnünk a Kordylewski-porhold polarizációs lenyomatát (2A,B ábra) a Föld-Hold rendszer L5 Lagrange-pontja körül. A poron szóródó napfény az elmélet szerint részlegesen lineárisan polárossá válik, a polarizációirány pedig merőleges a Nap, a földi megfigyelő és a porhalmaz középpontja által meghatározott síkra. E megjósolt polarizációirányt mértük az α polarizációfok mintázatán (2B ábra). Ez az egyik legerősebb bizonyítéka annak, hogy az általunk mért poláros napfény nem a Föld légkörén, hanem távolabbi égitesten szóródott. A porhold keletkezésének és szerkezetének, azaz részecskesűrűség-eloszlásának számítógépes modellezésével nyert eredményeink (2C ábra) is megerősítik, hogy valóban a Kordylewski-porholdat észleltük” - magyarázza Horváth Gábor.

„Ahhoz, hogy a Kordylewski-porholdat detektáljuk, képalkotó polarimetriát alkalmaztunk: a három, elforgatott polárszűrővel a kiválasztott égterületről készített felvételekből előállítottuk az általam kifejlesztett Algonet® szoftverrel a polarizációs mintázatokat. Így kaptuk a vizsgált égterület fényességének, polarizációfokának és polarizációszögének mintázatát a spektrum vörös, zöld és kék tartományaiban” – mondta Barta András fizikus, a budapesti Estrato Kutató és Fejlesztő Rt. vezetője.

„Képalkotó polarimetriai vizsgálataimat három, egymáshoz képest 120o-kal elforgatott lineáris polárszűrővel fölszerelt, hűtött CCD-kamerával végeztem 180 másodperces expozíciós idővel.” – mondta a méréseket és megfigyeléseket folytató Slíz Judit, az ELTE csillagásza.


(A) A Föld-Hold rendszer L5 Lagrange-pontja körül észlelt Kordylewski-porhold 2017. augusztus 17-én képalkotó polarimetriával a spektrum zöld (550 nm) tartományában mért p polarizációfok-mintázata. 
(B) A Föld-Hold rendszer L5 pontja körül észlelt Kordylewski-porhold α polarizációszög-mintázata. A fehér pálcikák a helyi polarizációirányt mutatják. A kép középpontján egymást metsző sárga és fehér vonal a szórási síkot és az arra merőleges irányt mutatja. 
(C) A Föld-Hold rendszer L5 pontja körül számítógépes szimulációval kapott Kordylewski-porhold sűrűségeloszlása.

A magyar tudósok a Nap-Föld-Hold-porrészecske térbeli gravitációs négytest-problémájának számítógépes modelljét is megalkották, amit 1 860 000 részecskére egyenként futtattak. Azt vizsgálták, hogy mely részecskék maradnak a Föld-Hold rendszer L5 Lagrange-pontja közelében 3650 napig (2C ábra). A gravitációs erő mellett a Napból érkező sugárnyomás és a Poynting-Robertson-erő hatását is tanulmányozták, de e két utóbbi a gravitációhoz képest elhanyagolhatónak bizonyult. A számítógépes szimuláció szerint az L5 pont körül mikrométerestől a sziklaméretűig is képesek részecskék hosszabb ideig ott maradni.

„A gravitációs négytest-probléma bizonyos eseteire vannak analitikus megoldások. Ilyenek voltak az ELTE kutatói, Érdi Bálint professzor emeritusz és Czirják Zalán doktorandusz egzakt megoldásai a négy égitest két speciális elhelyezkedésére. Azonban a háromdimenziós négytest-probléma (Nap, Föld, Hold, porrészecske) csak numerikusan oldható meg. Változó lépésközű Runge-Kutta-Fehlberg integrátort alkalmaztam. Azt vizsgáltam, van-e esély egyáltalán bármennyi anyagot is találni az L5 Lagrange-pont környékén. Szimulációimmal azt találtam, hogy a részecskék mozgása kaotikus, a Föld-Hold rendszer L5 pontja pedig képes több éven át is jelentős mennyiségű anyagot megtartani. Ezen anyagfelhő alakja folyamatosan változik, pulzál és örvénylik.” – mondta Slíz Judit.

A Föld-Hold rendszer L4 és L5 Lagrange-pontjai bolygóközi „porszívó” hatásának (stabilitásának) fontos szerepe lehet. Alkalmas például űrhajók, műholdak és űrtávcsövek minimális energiabefektetésű állomásoztatására. Jelenleg azonban nincs űreszköz a Naprendszerben sehol sem az L4 és L5 pontok körül. Mindkét pont átszálló állomás lehet a Marsra vagy más bolygókra indított űrexpedíciók számára, valamint állomásai lehetnek az úgynevezett ”bolygóközi szupersztrádának”. Az utóbbi olyan optimális pálya, amin minimális üzemanyag-felhasználással mozgathatók űreszközök a bolygók gravitációs lendítő erejét kihasználó hintamanőverek sorozatával. Az is lehetséges, hogy a Föld légköréből kivont fagyasztott széndioxidot a Föld-Hold stabil L4 és L5 Lagrange-pontjába lőjük, hogy megszabaduljunk az üvegházhatást okozó fölösleges széndioxidtól. Továbbá, a Kordylewski-porhold dinamikájának vizsgálata fontos az űrhajózás biztonsága szempontjából is, hogy elkerülhessük űreszközeinknek a porhold részecskéivel történő ütközéseit.