cultură şi spiritualitate
Teoria Relativitatii Generalizate
Relativitatea generală sau teoria relativităţii generale este teoria geometrică a gravitaţiei, publicată de Albert Einstein în 1916. Ea constituie descrierea modernă a gravitaţiei în fizica modernă, unifică teoria relativităţii restrânse cu legea gravitaţiei universale a lui Newton, şi descrie gravitaţia ca proprietatea geometriei spaţiului şi timpului (spaţiu-timp). În particular, curbura spaţiu-timpului este legată direct de masa-energia şi impulsul materiei şi radiaţiei prezente acolo. Relaţia este specificată de ecuaţiile de câmp ale lui Einstein, un sistem de ecuaţii cu derivate parţiale.
Predicţiile relativităţii generale diferă semnificativ de cele ale fizicii clasice, mai ales în ce priveşte trecerea timpului, geometria spaţiului, mişcarea corpurilor în cădere liberă, şi propagarea luminii. Exemple de astfel de diferenţe sunt dilatarea temporală gravitaţională, deplasarea spre roşu gravitaţională a luminii, şi întârzierea gravitaţională. Predicţiile relativităţii generale au fost confirmate de toate observaţiile şi experimentele. Deşi relativitatea generală nu este singura teorie relativistă a gravitaţiei, este cea mai simplă teorie consistentă cu datele experimentale. Totuşi, mai rămân întrebări fără răspuns, cea mai fundamentală dintre acestea fiind felul în care se poate reconcilia gravitaţia generală cu legile mecanicii cuantice pentru a produce o teorie completă şi consistentă cu ea însăşi a gravitaţiei cuantice.
Teoria lui Einstein are implicaţii astrofizice importante. Ea arată spre existenţa găurilor negre—regiuni de spaţiu în care spaţiul şi timpul sunt distorsionate într-atât încât nimic, nici măcar lumina, nu mai pot ieşi de acolo—ca stare finală a evoluţiei stelelor masive. Există indicii că astfel de găuri negre stelare, precum şi alte tipuri mai masive de găuri negre sunt răspunzătoare pentru radiaţiile intense emise de unele tipuri de obiecte astronomice, cum ar fi nucleele galactice active sau microquasarii. Curbura luminii sub efectul gravitaţiei poate conduce la apariţia de lentile gravitaţionale, prin care se văd pe cer mai multe imagini ale aceluiaşi obiect astronomic. Relativitatea generală prezice existenţa undelor gravitaţionale, care au fost măsurate indirect; o măsurare directă a acestora este scopul unor proiecte cum ar fi LIGO. În plus, relativitatea generală stă la baza modelelor cosmologice actuale ale unui univers în expansiune.
|
|
Istoric
Curând după publicarea în 1905 a teoriei relativităţii restrânse, Einstein a început să se gândească la cum ar putea fi inclusă gravitaţia în noul context relativist. Reflecţiile sale l-au condus de la un simplu experiment imaginar care implica un observator în cădere liberă la principiul de echivalenţă—legile fizicii pentru un observator în cădere liberă sunt cele ale relativităţii restrânse—şi de acolo la o teorie în care gravitaţia este descrisă într-un limbaj geometric pur:[1] de la explorarea unor consecinţe ale principiului de echivalenţă cum ar fi influenţa gravitaţiei şi acceleraţiei asupra propagării luminii, publicată în 1907[2] până la principalele lucrări din anii 1911—1915 cu constatarea rolului geometriei diferenţiale (cu ajutorul lui Marcel Grossmann în domeniul matematic) şi o lungă căutare, cu multe ocolişuri şi porniri pe piste false, a ecuaţiilor de câmp care leagă geometria cu conţinutul de masă-energie al spaţiu-timpului. În noiembrie 1915, aceste eforturi au culminat cu prezentarea de către Einstein la Academia Prusacă de Ştiinţe a ecuaţiilor lui Einstein, care arată cum este influenţată geometria spaţiului şi timpului de materia prezentă.[3]
Încă din 1916, Schwarzschild a găsit o soluţie a ecuaţiilor de câmp ale lui Einstein, soluţie cunoscută astăzi după numele acestuia, descriind o stare extremă a materiei cunoscută sub numele de gaură neagră. În acelaşi an au fost făcuţi primii paşi către generalizarea soluţiei la obiecte încărcate electric, rezultând soluţia Reissner-Nordström.[4] În 1917, Einstein şi-a aplicat teoria asupra universului în ansamblu. Totuşi, în acord cu gândirea vremii, el a descris un univers static, pentru aceasta adăugând la ecuaţiile originale un nou parametru, constanta cosmologică.[5] Când a devenit clar, în 1929, odată cu lucrările lui Hubble şi ale altora, că universul se extinde (şi astfel este mai bine descris de soluţiile cosmologice cu extindere găsite de Friedmann în 1922), Lemaître a formulat prima versiune a modelelor big bang.[6]
De-a lungul acestei perioade, relativitatea generală a rămas oarecum o curiozitate printre teoriile fizicii. Au existat dovezi că era preferabilă în raport cu descrierea anterioară a gravitaţiei, de către Newton: Einstein însuşi arătase în 1915 cum explica ea precesiunea periheliului planetei Mercur,[7] şi o expediţie din 1919 condusă de Eddington anunţase confirmarea predicţiilor relativităţii generale pentru devierea luminii stelelor îndepărtate de către Soare[8] (aducând imediat lui Einstein faimă mondială[9]). Totuşi, doar odată cu evenimentele dintre 1960 şi 1975, cunoscute astăzi ca Epoca de aur a relativităţii generale, teoria a devenit o componentă importantă a fizicii teoretice şi astrofizicii, atât baza teoretică a găurilor negre, cât şi aplicaţiile astrofizice ale lor (quasarii) devenind clare,[10]. În acelaşi timp, teste din ce în ce mai precise asupra sistemului solar au confirmat puterea de predicţie a teoriei, iar cosmologia relativistă a devenit verificabilă prin teste direct observabile.[11]
[modifică] De la mecanica clasică la relativitatea generală
Relativitatea generală se înţelege cel mai bine prin analiza asemănărilor şi deosebirilor faţă de fizica clasică. Primul pas îl constituie conştientizarea faptului că mecanica clasică şi legea gravitaţiei a lui Newton admit o descriere geometrică. Combinaţia acestei descrieri cu legile relativităţii restrânse au ca rezultat obţinerea pe cale euristică a teoriei relativităţii generalizate.[12]
[modifică] Geometria gravitaţiei newtoniene
La baza mecanicii clasice se află ideea că mişcarea unui corp poate fi descrisă ca o combinaţie de mişcare liberă (sau inerţială), şi deviaţii de la această mişcare liberă. Astfel de deviaţii sunt cauzate de forţe externe care acţionează asupra unui corp în conformitate cu a doua lege a mişcării a lui Newton, care afirmă că forţa totală ce acţionează asupra unui corp este egală cu masa (inerţială) a acelui corp înmulţită cu acceleraţia.[13] Mişcările inerţiale preferate sunt legate de geometria spaţiului şi timpului: în sistemul de referinţă standard al mecanicii clasice, obiectele în mişcare liberă se mişcă rectiliniu cu viteză constantă. În termeni moderni, traiectoriile lor sunt geodezice, linii de univers drepte în spaţiu-timp.[14]
Analog, ar fi de aşteptat ca mişcările inerţiale, odată identificate prin observarea mişcărilor efective ale corpurilor şi cu acceptarea posibilităţii existenţei forţelor externe (cum ar fi electromagnetismul sau frecarea), pot fi utilizate pentru a defini atât geometria spaţiului, cât şi o coordonată temporală. Totuşi, atunci când intră în joc gravitaţia, apar ambiguităţi. Conform legilor gravitaţiei din mecanica clasică, fapt verificat de experimente cum ar fi cel al lui Eötvös şi al succesorilor săi (experimentul Eötvös), există o universalitate a căderii libere (cunoscut şi ca principiul de echivalenţă slab, sau egalitatea universală a masei inerţiale cu masa pasivă gravitaţională): traiectoria unui corp de test în cădere liberă depinde doar de poziţia şi viteza iniţială, şi nu depinde de niciuna dintre proprietăţile sale materiale.[15] O versiune simplificată a acesteia este inclusă în experimentul imaginar al lui Einstein cu liftul, ilustrat în figura din dreapta: pentru un observator aflat într-o cameră închisă, este imposibil de decis, doar prin observarea traiectoriilor corpurilor cum ar fi o minge în cădere, dacă acea cameră este în repaus într-un câmp gravitaţional, sau în spaţiu într-o rachetă accelerată.[16]
Dată fiind universalitatea căderii libere, nu se poate face o distincţie observabilă între mişcarea inerţială şi mişcarea sub influenţa câmpului gravitaţional. Aceasta sugerează definiţia unei noi clase de mişcare inerţială, şi anume cea a mişcării în cădere liberă sub influenţa gravitaţiei. Această nouă clasă de mişcări preferate defineşte şi ea o geometrie a spaţiului şi timpului—în termeni matematici, este mişcarea geodezică asociată cu o anume legătură care depinde de gradientul potenţialului gravitaţional. Spaţiul, în această construcţie, îşi păstrează geometria euclidiană. Totuşi, spaţiul-timp ca întreg devine mai complicat. După cum se poate arăta cu un simplu experiment imaginar urmând traiectoria în cădere liberă a diferitelor particule de test, rezultatul vectorilor spaţiu-timp care pot reprezenta viteza unei particule (vectori temporali) variază cu traiectoria particulei; în termeni matematici, legătura newtoniană nu este integrabilă. De aici, se poate deduce că spaţiul-timp este curbat. Rezultatul este o formulare geometrică a gravitaţiei newtoniene doar pe baza conceptelor de covarianţă, adică o descriere validă în orice sistem de coordonate.[17] În această descriere geometrică, efectele mareice—acceleraţia relativă a corpurilor în cădere liberă—sunt legate de derivata legăturii, arătând că geometria modificată este cauzată de prezenţa masei.[18]
[modifică] Generalizarea relativistă
Oricât de ciudată ar părea gravitaţia geometrică newtoniană, baza ei, şi anume mecanica clasică, este doar un caz limită de mecanică relativistă.[19] În limbajul simetriilor: unde nu poate fi neglijată gravitaţia, fizica este invariantă Lorentz ca în relativitatea restrânsă, şi nu invariantă Galilei ca în mecanica clasică. (Simetria definitorie a relativităţii restrânse este grupul Poincaré care include şi translaţiile şi rotaţiile.) Diferenţele existente între cele două devin semnificative când avem de-a face cu viteze care se apropie de viteza luminii, şi cu fenomene de energii mari.[20]
Cu simetria Lorentz, intră în joc şi alte structuri. Ele sunt definite prin mulţimea conurilor de lumină (vezi imaginea din stânga). Conurile de lumină definesc o structură a cauzală: pentru orice eveniment A, există o mulţime de evenimente care ar putea, în principiu, fie să influenţeze, fie să fie influenţate de A prin intermediul semnalelor sau interacţiunilor care nu trebuie să călătorească cu viteză mai mare decât a luminii (cum ar fi evenimentul B din imagine), şi o mulţime de evenimente pentru care o astfel de influenţă este imposibilă (cum ar fi evenimentul C din imagine). Aceste mulţimi sunt independente de observator.[21] În conjuncţie cu liniile de univers ale particulelor în mişcare liberă, conurile luminoase pot fi utilizate pentru a reconstrui metrica semiriemanniană a spaţiu-timpului, cel puţin până la un factor scalar pozitiv. În termeni matematici, aceasta defineşte o structură conformă.[22]
Relativitatea restrânsă este definită în absenţa gravitaţiei, astfel că, în aplicaţiile practice, este un model potrivit atunci când gravitaţia poate fi neglijată. Introducând şi gravitaţia în ecuaţie, şi presupunând universalitatea căderii libere, se aplică un raţionament analog celui din secţiunea anterioară: nu există sistem de referinţă inerţial preferat. În schimb, există sisteme inerţiale aproximative care se mişcă împreună cu particulele în cădere liberă. Tradus în termeni de spaţiu-timp: liniile drepte temporale care definesc un sistem inerţial fără gravitaţie sunt deformate şi devin linii curbe una faţă de alta, sugerând că includerea gravitaţiei necesită o schimbare în geometria spaţiu-timpului.[23]
A priori, nu este clar dacă noile sisteme de referinţă locale în cădere liberă coincid cu cele în care legile relativităţii restrânse rămân valabile—această teorie se bazează pe propagarea luminii, şi deci pe electromagnetism, care ar putea avea o altă mulţime de sisteme preferate. Dar sub presupuneri deferite privind sistemele din relativitatea restrânsă (cum ar fi că sunt fixe pe Pământ, sau în cădere liberă), se pot obţine noi predicţii privind deplasarea gravitaţională spre roşu, adică modificarea frecvenţei luminii pe măsură ce aceasta se propagă printr-un câmp gravitaţional. Măsurătorile efective arată că sistemele în cădere liberă sunt cele în care lumina se propagă aşa cum se propagă în teoria relativităţii restrânse.[24] Generalizarea acestei propoziţii, şi anume că legile relativităţii restrânse sunt valabile într-o bună aproximaţie în sistemele de referinţă nerotative în cădere liberă, este denumită principiul de echivalenţă al lui Einstein, un principiu esenţial pentru generalizarea fizicii relativiste restrânse cu includerea gravitaţiei.[25]
Aceleaşi date experimentale arată că timpul măsurat de ceasurile aflate într-un câmp gravitaţional—timpul propriu, cum este el denumit—nu respectă regulile relativităţii restrânse. În termenii geometriei spaţiu-timpului, nu este măsurat conform metricii Minkowski. Ca şi în cazul newtonian, aceasta sugerează o geometrie mai generală. La nivel mic, toate sistemele de referinţă în cădere liberă sunt echivalente, şi aproximativ minkowskiene. În consecinţă, acum avem de-a face cu o generalizare a spaţiului Minkowski. Tensorul metric care defineşte geometria—în particular, felul în care se măsoară distanţele şi unghiurile—nu este metrica Minkowski din teoria relativităţii restrânse, ci o generalizare a sa, despre care se ştie că este o metrică semi- sau pseudoriemanniană. Mai mult, toate metricile riemanniene sunt asociate în mod natural cu un anume fel de legătură, şi anume cu legătura Levi-Civita, şi aceasta este, de fapt, legătura care satisface principiul de echivalenţă şi face spaţiul local minkowskian (adică, în coordonate local inerţiale, metrica este minkowskiană, şi primele sale derivate parţiale şi coeficienţii de legătură dispar).[26]
[modifică] Ecuaţiile lui Einstein
După ce s-a formulat versiunea relativistă, geometrică a efectelor gravitaţiei, mai rămâne chestiunea sursei gravitaţiei. În teoria newtoniană, această sursă o reprezintă masa. În teoria relativităţii restrânse, masa se dovedeşte a face parte dintr-o cantitate mai generală, denumită tensorul energie-impuls, care include atât densitatea de energie cât şi pe cea de impuls, precum şi tensiunea (presiunea şi forţele deformante).[27] Utilizând principiul de echivalenţă, acest tensor se poate generaliza la un spaţiu-timp curbat. Pe baza analogiei cu gravitaţia newtoniană geometrică, se poate presupune că ecuaţia de câmp a gravitaţiei leagă acest tensor de tensorul Ricci, care descrie o clasă particulară de efecte mareice: schimbarea volumului unui nor mic de particule de test aflate iniţial în repaus, şi apoi puse în cădere liberă. În relativitatea restrânsă, conservarea energiei şi impulsului corespunde afirmaţiei că tensorul energie-impuls nu are divergenţă. Această formulă poate fi, şi ea, generalizată la un spaţiu-timp curbat prin înlocuirea derivatelor parţiale cu corespondentele lor din varietatea curbată, şi anume derivatele covariante studiate în domeniul geometriei diferenţiale. Cu această nouă condiţie—ca divergenţa covariantă a tensorului energie-impuls, şi deci şi a orice s-ar afla de partea cealaltă a ecuaţiei, să fie zero—cel mai simplu set de ecuaţii sunt cele numite ecuaţiile (de câmp ale) lui Einstein:
De partea stângă se află o combinaţie cu divergenţa zero, între tensorul Ricci Rab şi metrica denumită tensorul Einstein. În particular,
este scalarul curburii. Tensorul Ricci este şi el legat de tensorul mai general de curbură Riemann deoarece
În partea dreaptă, Tab este tensorul energie-impuls. Toţi tensorii sunt scrişi în notaţie abstractă.[28] Punerea în corespondenţă a predicţiilor teoriei cu rezultatele observate pentru orbitele planetelor (sau, echivalent, asigurarea că la limită, când gravitaţia este foarte slabă, şi vitezele sunt foarte mici în comparaţie cu cea a luminii, teoria este echivalentă cu mecanica clasică), constanta de proporţionalitate poate fi fixată la valoarea κ = 8πG/c4, unde G este constanta gravitaţională iar c este viteza luminii.[29] Când nu este prezentă materia, astfel încât tensorul energie-impuls dispare, rezultatul îl reprezintă ecuaţiile Einstein în vid,
Există teorii alternative la relativitatea generală, teorii construite pe premise similare, şi care includ reguli şi/sau constrângeri suplimentare, conducând la alte ecuaţii de câmp. Astfel de exemplu sunt teoria Brans-Dicke, teleparalelismul, şi teoria Einstein-Cartan.[30]
[modifică] Definiţie şi aplicaţii simple
Calculul din secţiunea anterioară conţine toată informaţia necesară pentru definirea relativităţii generalizate, pentru descrierea proprietăţilor sale de bază, şi pentru tratare unei chestiuni de importanţă crucială în fizică: felul cum ar putea fi folosită această teorie pentru construirea de modele.
[modifică] Definiţia şi proprietăţile de bază
Relativitatea generalizată este o teorie metrică a gravitaţiei. La baza sa stau ecuaţiile lui Einstein, care descriu relaţia dintre geometria unei varietăţi tetradimensionale, semi-riemanniene care reprezintă spaţiu-timpul pe de o parte, şi energia şi impulsul conţinute în acel spaţiu-timp pe de altă parte.[31] Fenomenele care, în mecanica clasică, sunt explicate prin acţiunea forţei gravitaţionale (cum ar fi căderea liberă, mişcarea orbitală, şi traiectoriile navelor spaţiale), corespund mişcării inerţiale dintr-o geometrie curbă a spaţiu-timpului în relativitatea generală; nu există o forţă gravitaţională care să devieze obiectele de la calea lor naturală, dreaptă. În schimb, gravitaţia corespunde schimbărilor proprietăţilor spaţiului şi timpului, care la rândul lor schimbă căile drepte, de lungime minimă, pe care obiectele le urmează în mod natural.[32] Curbura este, la rândul ei, cauzată de energia şi impulsul materiei. Parafrazând pe fizicianul relativist John Archibald Wheeler, spaţiu-timpul spune materiei cum să se mişte; materia spune spaţiu-timpului cum să se curbeze.[33]
În timp ce teoria relativităţii generale înlocuieşte potenţialul gravitaţional scalar din fizica clasică cu un tensor simetric de rangul al doilea, tensorul se reduce la scalar în anumite cazuri-limită. Pentru câmpuri gravitaţionale slabe şi pentru viteze reduse în raport cu viteza luminii, predicţiile teoriei converg înspre cele ale legii gravitaţiei a lui Newton.[34]
Întrucât este construită folosind tensori, relativitatea generală prezintă covarianţă generală: legile sale—şi alte legi formulate în context relativistic general—iau aceeaşi formă în toate sistemele de coordonate.[35] Mai mult, teoria nu conţine nicio structură geometrică de fundal care să fie invariantă. Astfel, satisface un principiu general al relativităţii mai stringent, anume cel ca legile fizicii să fie aceleaşi pentru toţi observatorii.[36] Local, după cum se specifică în principiul de echivalenţă, spaţiu-timpul este minkowskian, iar legile fizicii prezintă invarianţă Lorentz locală.[37]
[modifică] Construirea de modele
Conceptul de bază al construirii de modele general-relativiste este acela de soluţie a ecuaţiei lui Einstein. Date fiind ecuaţiile lui Einstein şi ecuaţii pentru proprietăţile materiei, o astfel de soluţie constă dintr-o varietate semiriemanniană (de regulă definită prin metrica acesteia într-un anume sistem de coordonate), şi din câmpuri de materie definite pe acea varietate. Materia şi geometria trebuie să satisfacă ecuaţiile lui Einstein, astfel ca, în particular, tensorul energie-impuls al materiei să aibă divergenţa zero. Materia trebuie, desigur, să satisfacă şi ea ecuaţiile suplimentare impuse asupra proprietăţilor ei. Pe scurt, o astfel de soluţie este un model de univers care satisface legile relativităţii generale, şi poate şi alte legi care guvernează materia prezentă.[38]
Ecuaţiile lui Einstein sunt ecuaţii cu derivate parţiale neliniare şi, ca atare, sunt dificil de rezolvat.[39] Cu toate acestea, se cunosc mai multe soluţii exacte, deşi doar câteva au aplicaţii fizice efective.[40] Cele mai bine cunoscute soluţii exacte, şi în acelaşi timp cele mai interesante din punct de vedere fizic, sunt soluţia Schwarzschild, soluţia Reissner-Nordström şi metrica Kerr, fiecare corespunzătoare unui anume tip de gaură neagră aflată într-un univers altfel gol,[41] şi universurile Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker şi de Sitter, fiecare descriind un cosmos în proces de extindere.[42] Printre soluţiile exacte de interes teoretic se numără universul Gödel (care deschide posibilitatea călătoriei în timp printr-un continuum spaţiu-timp curbat), soluţia Taub-NUT (un model de univers care este omogen, dar anizotrop), şi spaţiul Anti-de Sitter (care a devenit cunoscut în contextul a ceea ce se numeşte conjectura Maldacena).[43]
Dată fiind dificultatea de a găsi soluţii exacte, ecuaţiile de câmp ale lui Einstein sunt rezolvate adesea prin integrare numerică pe calculator, sau luând în calcul mici perturbaţii ale soluţiilor exacte. În domeniul relativităţii numerice, se folosesc calculatoare puternice pentru a simula geometria spaţiu-timpului şi pentru a rezolva ecuaţiile lui Einstein în situaţii interesante cum ar fi ciocnirea de găuri negre.[44] În principiu, astfel de metode se pot aplica oricărui sistem, dacă ar fi disponibilă suficientă putere de calcul, şi ar putea rezolva chestiuni fundamentale, cum ar fi singularităţile goale. Soluţii aproximative pot fi găsite şi prin teoriile perturbaţiilor, cum ar fi gravitaţia liniarizată[45] şi generalizările sale, extinderea post-newtoniană, ambele dezvoltate de Einstein. Cea de-a doua furnizează o abordare sistematică a rezolvării pentru geometria unui spaţiu-timp ce conţine o distribuţie de materie ce se mişcă lent în comparaţie cu viteza luminii. Extinderea implică o serie de termeni; primii reprezintă gravitaţia newtoniană, pe când ultimii termeni reprezintă corecţii şi mai mici ale teoriei lui Newton datorate relativităţii generale.[46] O extensie a acestei extinderi o reprezintă formalismul parametrizat postnewtonian, care permite comparaţii cantitative între predicţiile relativităţii generale şi alte teorii alternative.[47]
[modifică] Consecinţe ale teoriei lui Einstein
Teoria relativităţii generale are mai multe consecinţe fizice. Unele rezultă direct din axiomele teoriei, pe când aletele au devenit clare doar de-a lungul zecilor de ani de cercetări care au urmat primei publicări a teoriei lui Einstein.
[modifică] Dilatarea temporală gravitaţională şi deplasarea frecvenţei
Presupunând că principiul de echivalenţă este valabil,[48] gravitaţia influenţează trecerea timpului. Lumina trimisă în jos într-un puţ gravitaţional este deplasată spre albastru, pe când lumina trimisă în sens opus (adică cea care iese din puţul gravitaţional) este deplasată spre roşu; împreună, aceste două efecte constituie deplasarea gravitaţională a frecvenţei. Mai general, procesele apropiate de un corp masiv se desfăşoară cu viteză mai mică decât cele care se desfăşoară mai departe de acesta; acest efect reprezintă dilatarea temporală gravitaţională.[49]
Deplasarea gravitaţională spre roşu a fost măsurată în laborator[50] şi cu ajutorul observaţiilor astronomice.[51] Dilatarea temporală gravitaţională ce are loc în câmpul gravitaţional al Pământului a fost măsurată de multe ori cu ajutorul ceasurilor atomice,[52] în vreme ce validarea este furnizată ca efect secundar al funcţionării sistemului GPS.[53] Testele efectuate în câmpuri gravitaţionale mai puternice provin din observarea pulsarilor binari.[54] Toate rezultatele sunt în concordanţă cu teoria relativităţii generale.[55] Totuşi, aceste observaţii nu pot distinge între teoria relativităţii generale şi alte teorii în care este considerat valid principiul de echivalenţă.[56]
[modifică] Devierea luminii şi întârzierea gravitaţională
Relativitatea generală prezice curbura căii luminii într-un câmp gravitaţional; lumina care trece pe lângă un corp masiv este deviată către acel corp. Acest efect a fost confirmat prin observarea luminii stelelor sau a quasarilor îndepărtaţi, lumină care este deviată atunci când trece pe lângă Soare.[57]
Această predicţie, şi altele în legătură cu ea, rezultă din faptul că lumina urmează ceea ce se numeşte geodezică luminoasă, sau geodezică nulă—o generalizare a liniilor drepte de-a lungul cărora se deplasează lumina în fizica clasică. Astfel de geodezice sunt generalizarea invarianţei vitezei luminii în teoria relativităţii restrânse.[58] Examinând modele corespunzătoare de spaţiu-timp (fie soluţia Schwarzschild exterioară sau, pentru mai multe mase, extinderea postnewtoniană),[59] ies în evidenţă mai multe efecte ale gravitaţiei asupra propagării luminii. Deşi curbarea luminii poate fi obţinută şi prin extinderea conceptului de universalitate a căderii libere şi asupra luminii,[60] unghiul de deviere rezultat din calcule este doar jumătate din valoarea dată de relativitatea generală.[61]
Întârzierea gravitaţională (sau efectul Shapiro) este şi ea strâns legată de devierea luminii. Acest fenomen constă în faptul că semnalele luminoase au nevoie de un timp mai îndelungat pentru a se propaga printr-un câmp gravitaţional decât în absenţa acelui câmp. Această predicţie a fost confirmată de numeroase teste.[62] În formalismul postnewtonian parametrizat, măsurătorile devierii luminii şi a întârzierii gravitaţionale determină un parametru numit γ, care codifică influenţa gravitaţiei asupra geometriei spaţiului.[63]
[modifică] Unde gravitaţionale
Una din mai multele analogii între gravitaţia de câmp slab şi electromagnetism este aceea că, similar undelor electromagnetice, există unde gravitaţionale: perturbaţii ale metricii spaţiu-timpului care se propagă cu viteza luminii.[64] Cel mai simplu tip de astfel de undă poate fi văzută prin acţiunea sa asupra unui inel de particule care plutesc liber (imaginea din dreapta, sus). O undă sinusoidală care se propagă printr-un astfel de inel distorsionează inelul într-o manieră caracteristică ritmică (imaginea animată din dreapta, jos).[65] Întrucât ecuaţiile lui Einstein sunt neliniare, undele gravitaţionale arbitrar de puternice nu se supun suprapunerii liniare, ceea ce le complică descrierea. Totuşi, pentru câmpurile slabe, se poate face o aproximare liniară. Astfel de unde gravitaţionale liniarizate sunt suficient de precise pentru a descrie undele slabe care sunt aşteptate să apară pe Pământ venind din evenimente cosmice îndepărtate, care au ca rezultat creşterea şi scăderea distanţelor relative cu 10 − 21 sau mai puţin. Metodele de analiză a datelor folosesc faptul că aceste unde liniarizate pot fi descompuse în serie Fourier.[66]
Unele soluţii exacte descriu unde gravitaţionale fără aproximări, de exemplu, un tren de undă care se deplasează prin vid[67] sau aşa-numitele universuri Gowdy, varietăţi de cosmons în extindere, plin cu unde gravitaţionale.[68] Dar pentru undele gravitaţionale produse în situaţii cu relevanţă astrofizică, cum ar fi fuziunea a două găuri negre, metodele numerice reprezintă singura modalitate de a construi modele potrivite.[69]
[modifică] Efectele orbitale şi relativitatea direcţiei
Relativitatea generală diferă de mecanica clasică prin mai multe predicţii privind corpurile aflate pe orbita altor corpuri. Ea prezice o rotaţie generală (precesie) a orbitelor planetare, precum şi degradarea orbitelor, cauzată de emisia de unde gravitaţionale şi de efecte legate de relativitatea direcţiei.
[modifică] Precesia apsidelor
În relativitatea generală, apsidele oricărei orbite (punctul în care obiectul se apropie cel mai mult de centrul de masă al sistemului) suferă o precesie—orbita nu este o elipsă, ci ceva asemănător cu o elipsă ce se roteşte în jurul unui focar, având ca rezultat o curbă asemănătoare cu roza polară. Einstein a obţinut pentru prima oară acest rezultat folosind o metrică aproximativă ce reprezintă limita newtoniană şi tratând corpul în mişcare de revoluţie ca pe o particulă test. Pentru el, faptul că teoria sa dădea o explicaţie directă a deplasării anormale a periheliului planetei Mercur, deplasare descoperită de Urbain Le Verrier în 1859, a fost o dovadă importantă că în sfârşit identificase forma corectă a ecuaţiilor câmpului gravitaţional.[70]
Efectul poate fi calculat şi pe baza metricii Schwarzschild exacte (care descrie spaţiu-timpul din jurul unei mase sferice)[71] sau formalismul postnewtonian, mai general.[72] Din cauza influenţei gravitaţiei asupra geometriei spaţiului şi din cauza contribuţiei self-energiei la gravitaţia unui corp (codificată în neliniaritatea ecuaţiilor lui Einstein).[73] Precesia relativistă a fost observată la toate planetele ce permit măsurători precise ale ei (Mercur, Venus şi Pământ),[74] dar şi în sistemele binare de pulsari, unde este cu cinci ordine de mărime mai mare.[75]
[modifică] Degradarea orbitelor
Conform relativităţii generale, un sistem binar va emite unde gravitaţionale, pierzând astfel energie. Din cauza acestei pierderi, distanţa dintre cele două corpuri în orbită scade, ca şi perioada orbitei. În sistemul solar, sau pentru stelele duble, efectul este prea mic pentru a putea fi observat. Nu şi pentru un pulsar binar, un sistem de două stele neutronice, din care una este pulsar: de la pulsar, observatorii de pe Pământ primesc o serie regulată de impulsuri radio ce pot servi ca ceas de precizie, ceea ce permite măsurători ale perioadei orbitale. Deoarece stelele neutronice sunt foarte compacte, se emit cantităţi semnificative de energie sub formă de radiaţie gravitaţională.[77]
Primele observaţii asupra scăderii perioadei orbitale cauzate de emisia de unde gravitaţionale a fost realizată de Hulse şi Taylor, folosind pulsarul binar PSR1913+16 pe care îl descoperiseră în 1974. Aceasta a fost prima dată când s-au detectat undele gravitaţionale, deşi indirect. Cei doi au primit în 1993 Premiul Nobel pentru Fizică.[78] De atunci, au fost descoperiţi şi alţi pulsari binari, în particular pulsarul dublu PSR J0737-3039, în care ambele stele sunt pulsari.[79]
[modifică] Precesia geodetică şi gravitomagnetismul
Unele efecte relativiste sunt legate direct de relativitatea direcţiei.[80] Unul este precesia geodetică: direcţia axei unui giroscop în cădere liberă în spaţiu-timp curb se modifică atunci când este comparată, de exemplu, cu direcţia luminii provenite de la stele îndepărtate—chiar dacă un astfel de giroscop reprezintă calea de a păstra direcţia cât se poate de stabilă.[81] Pentru sistemul Lună-Pământ, acest efect a fost măsurat cu ajutorul laserilor.[82] Mai recent, a fost măsurat pentru mase de test aflate pe satelitul Gravity Probe B la o precesie mai bună de 1 procent.[83]
În apropierea unei mase în rotaţie, apar aşa-numitele efecte gravitomagnetice. Un observator aflat la distanţă va determina că obiectele mai apropiate de masă sunt atrase în mişcarea de rotaţie. Acest efect este mai pronunţat la găurile negre în rotaţie unde, pentru orice obiect care intră într-o zonă denumită ergosferă, rotaţia este inevitabilă.[84] Astfel de efecte pot fi şi ele analizate prin influenţa orientării giroscoapelor în cădere liberă.[85] Alte analize oarecum controversate au fost efectuate cu ajutorul sateliţilor LAGEOS, care confirmă predicţiile relativiste.[86] O măsurare de mare precizie a fost scopul principal al misiunii Gravity Probe B, ale cărui rezultate au fost publicate în septembrie 2008.[87]
[modifică] Aplicaţii în astrofizică
[modifică] Lentile gravitaţionale
Devierea luminii de către câmpurile gravitaţionale este răspunzătoare pentru o nouă clasă de fenomene astronomice. Dacă un obiect masiv se situează între astronom şi un alt obiect aflat la distanţă, astronomul va vedea mai multe imagini distorsionate ale obiectului din depărtare. Aceste efecte se numesc „lentile gravitaţionale”.[88] În funcţie de configuraţie, scară, şi distribuţie de masă, pot apărea două sau mai multe imagini, un inel luminos, denumit inel Einstein, sau inele parţiale, denumite arce.[89] Primul exemplu a fost descoperit în 1979;[90] de atunci, au fost observate peste o sută de lentile gravitaţionale.[91] Chiar dacă multiplele imagini sunt prea apropiate pentru a fi distinse, efectul tot poate fi măsurat, de exemplu, ca o mărire a strălucirii obiectului observat; s-au observat mai multe astfel de evenimente.[92]
Lentilele gravitaţionale au dus la crearea astronomiei observaţionale, utilizată pentru a detecta prezenţa şi distribuţia materiei întunecate, drept „telescop natural” pentru observarea galaxiilor îndepărtate, şi pentru a obţine o estimare independentă a constantei lui Hubble. Evaluări statistice ale datelor obţinute cu ajutorul lentilelor gravitaţionale furnizează informaţii valoroase despre evoluţia structurală a galaxiilor.[93]
[modifică] Astronomia undelor gravitaţionale
Observarea pulsarilor binari furnizează dovezi indirecte pentru existenţa undelor gravitaţionale. Totuşi, undele gravitaţionale care ajung pe Pământ din depărtările cosmosului nu au putut fi detectate direct, acesta fiind unul dintre scopurile principale ale cercetării legate de relativitate.[94] Funcţionează câteva detectoare terestre de unde gravitaţionale, cele mai cunoscute fiind detectoarele interferometrice GEO 600, LIGO (trei detectoare), TAMA 300 şi VIRGO.[95] Un detector spaial euro-american, LISA, este în dezvoltare,[96] cu o misiune precursoare (LISA Pathfinder) ce urmează a fi lansată la sfârşitul lui 2009.[97]
Observarea undelor gravitaţionale promite să completeze observaţiile din spectul electromagnetic.[98] Se aşteaptă obtinerea de informaţii despre găurile negre şi despre alte obiecte dense, cum ar fi stelele neutronice şi piticele albe, despre unele feluri de implozii supernova, şi despre procesele ce se desfăşurau la începutul vieţii universului, inclusiv urmele unor ipotetice corzi cosmice.[99]
[modifică] Găurile negre şi alte obiecte compacte
Când un obiect devine suficient de compact, relativitatea generală prezice formarea unei găuri negre, o regiune din spaţiu din care nimic, nici măcar lumina, nu mai poate ieşi. În modelele acceptate ale evoluţiei stelare, stelele neutronice cu aproximativ 1,4 mase solare şi aşa-numitele găuri negre stelare cu o masă de câteva până la câteva zeci de mase solare sunt considerate etapa finală de evoluţie a stelelor masive.[100] Găuri negre supermasive cu o masă de ordinul milioanelor până la ordinul miliardelor de mase solare sunt considerate a fi în centrul fiecărei galaxii,[101] iar prezenţa lor a jucat un rol important în formarea galaxiilor şi structurilor cosmice mai mari.[102]
Astronomic, cea mai importantă proprietate a obiectelor compacte este aceea că furnizează un mecanism deosebit de eficient de conversie a energiei gravitaţionale în energie electromagnetică.[103] Acreţia, căderea de praf sau materie gazoasă într-o gaură neagră stelară sau supermasivă, este considerată a fi răspunzătoare pentru câteva obiecte de o luminozitate spectaculoasă, în special câteva feluri de nuclee galactice active şi de obiecte de dimensiunea stelelor, cum ar fi microquasarii.[104] În particular, acreţia poate conduce la jeturi relativiste, raze de particule cu energii mari, particule aruncate în spaţiu la viteze apropiate de cea a luminii.[105] Relativitatea generală joacă un rol central în modelarea tuturor acestor fenomene,[106] şi observaţiile furnizează dovezi clare pentru existenţa găurilor negre cu proprietăţile prezis de teorie.[107]
Sistemele binare de două găuri negre în coliziune ar trebui să genereze unele dintre cele mai puternice semnale ondulatorii gravitaţionale care ar putea ajunge la detectoarele de pe Pământ, iar faza chiar dinainte de unirea lor poate fi utilizată ca standard pentru a deduce distanţa până la evenimentele de unire–şi ar putea astfel servi drept metodă de explorare a expansiunii cosmice la mari distanţe.[108] Undele gravitaţionale produse de o gaură neagră stelară ce se prăbuşeşte într-un supermasivă ar trebui să dea informaţii directe despre geometria găurilor negre supermasive.[109]
[modifică] Cosmologia
Modelele cosmologice de la începutul secolului al XXI-lea sunt bazate pe ecuaţiile lui Einstein, inclusiv pe constanta cosmologică Λ, care are o importantă influenţă asupra dinamicii pe scară largă a cosmosului,
unde gab este metrica spaţiu-timpului.[110] Soluţiile omogene şi izotrope ale acestor ecuaţii, soluţiile Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker,[111] permit fizicienilor să modeleze evoluţia universului de-a lungul ultimilor 14 miliarde de ani încă din primele faze ale Big Bangului.[112] Odată ce se fixează prin observaţii astronomice un număr mic de parametri (de exemplu densitatea medie de materie din univers),[113] se pot folosi şi alte date pentru testarea modelelor.[114] Printre predicţiile, toate reuşite, se numără o abundenţă iniţială de elemente chimice formate într-o perioadă de nucleosinteză primordială,[115] structura la scară mare a universului,[116] şi existenţa şi proprietăţile unui „ecou termic” al cosmosului tânăr, şi anume radiaţia cosmică de fond.[117]
Actualizat ultima dată de altmariusideea Dec 2, 2009.
STATISTICI
Din 15 iunie 2009
Numar de steaguri: 273
Record vizitatori: 8,782 (3.04.2011)
16,676 (3.04.2011)
Steaguri lipsa: 33
1 stat are peste 700,000 clickuri (Romania)
1 stat are peste 100.000 clickuri (USA)
1 stat are peste 50,000 clickuri (Moldova)
2 state au peste 20,000 clickuri (Italia, Germania)
4 state are peste 10.000 clickuri (Franta, Ungaria, Spania,, Marea Britanie,)
6 state au peste 5.000 clickuri (Olanda, Belgia, Canada, )
10 state au peste 1,000 clickuri (Polonia, Rusia, Australia, Irlanda, Israel, Grecia, Elvetia , Brazilia, Suedia, Austria)
50 state au peste 100 clickuri
20 state au un click
DE URMĂRIT
1.EDITURA HOFFMAN
https://www.editurahoffman.ro/
2. EDITURA ISTROS
https://www.muzeulbrailei.ro/editura-istros/
3.EDITURA UNIVERSITATII CUZA - IASI
https://www.editura.uaic.ro/produse/editura/ultimele-aparitii/1
4.ANTICARIAT UNU
https://www.anticariat-unu.ro/wishlist
5. PRINTRE CARTI
6. ANTICARIAT ALBERT
7. ANTICARIAT ODIN
8. TARGUL CARTII
9. ANTICARIAT PLUS
10. LIBRĂRIILE:NET
https://www.librariileonline.ro/carti/literatura--i1678?filtru=2-452
https://www.librarie.net/cautare-rezultate.php?&page=2&t=opere+fundamentale&sort=top
14. ANTICARIAT NOU
https://anticariatnou.wordpress.com/
15.OKAZII
https://www.okazii.ro/cart?step=0&tr_buyerid=6092150
16. ANTIKVARIUM.RO
17.ANTIKVARIUS.RO
18. ANTICARIAT URSU
https://anticariat-ursu.ro/index.php?route=common/home
19.EDITURA TEORA - UNIVERSITAS
20. EDITURA SPANDUGINO
21. FILATELIE
22 MAX
http://romanianstampnews.blogspot.com
23.LIBREX
https://www.librex.ro/search/editura+polirom/?q=editura+polirom
24. LIBMAG
https://www.libmag.ro/carti-la-preturi-sub-10-lei/filtre/edituri/polirom/
https://www.libris.ro/account/myWishlist
http://magiamuntelui.blogspot.com
27. RAZVAN CODRESCU
http://razvan-codrescu.blogspot.ro/
28.RADIO ARHIVE
https://www.facebook.com/RadioArhive/
29.IDEEA EUROPEANĂ
https://www.ideeaeuropeana.ro/colectie/opere-fundamentale/
30. SA NU UITAM
31. CERTITUDINEA
32. F.N.S.A
https://www.fnsa.ro/products/4546-dimitrie_cantemir_despre_numele_moldaviei.html
Evenimente
Anunturi
Această retea este pusă la dispoziţie sub Licenţa Atribuire-Necomercial-FărăModificări 3.0 România Creativ
Parteneri
Note
Hoffman - Jurnalul cărților esențiale
1. Radu Sorescu - Petre Tutea. Viata si opera
2. Zaharia Stancu - Jocul cu moartea
3. Mihail Sebastian - Orasul cu salcimi
4. Ioan Slavici - Inchisorile mele
5. Gib Mihaescu - Donna Alba
6. Liviu Rebreanu - Ion
7. Cella Serghi - Pinza de paianjen
8. Zaharia Stancu - Descult
9. Henriette Yvonne Stahl - Intre zi si noapte
10.Mihail Sebastian - De doua mii de ani
11. George Calinescu Cartea nuntii
12. Cella Serghi Pe firul de paianjen…
Creat de altmariusclassic Dec 23, 2020 at 11:45am. Actualizat ultima dată de altmariusclassic Ian 24, 2021.
Top Members
© 2024 Created by altmarius.
Oferit de
Embleme | Raportare eroare | Termeni de utilizare a serviciilor
